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Übersicht Verteilungen

Jeder der schon mal in den Genuss einer Statistik oder Stochastik-Vorlesung (oder beidem) gekommen ist, weiß: Für so ziemlich jedes Problem gibt es eine eigene Verteilung. Das ist prinzipiell richtig, aber letztlich hängen alle Verteilungen auch irgendwie zusammen – wie genau die Verbindungen zwischen den (wichtigsten) Verteilungen aussehen haben wir mal in einer Grafik für euch zusammengestellt – sagt Bescheid wenn euch eine fehlt :)

Übersicht Verteilungsfunktionen (PDF)


Tutorial 8: WolframAlpha – Gleichungen und Gleichungssysteme

Das vermeintlich Tolle an Gleichungen bzw. Gleichungssystemen ist ja, dass man sein Ergebnis am Ende mittels Probe überprüfen kann. Nervig wird es dann bloß, wenn man merkt, dass man sich bei der Probe selbst irgendwo verrechnet hat. Doch auch zum Thema Gleichungen insbesondere zu linearen Gleichungssystemen stellt dir WolframAlpha ein paar Funktionen zur Verfügung, die lästige Nachrechnerei mit Proben überflüssig machen.


Unsere Theorieblöcke sind online

Immer wieder kam die Anfrage auf uns zu: Von Menschen ohne Smartphone, von Menschen mit Androidgeräten aber auch in Appusern, die gern einen Direktzugriff auf unsere Theorieblöcke haben wollten.

Und: Alle KritikerInnen haben Recht – es ist wirklich schade, dass so viele von diesen sehr praktischen Lernhilfen ausgeschlossen werden. Damit das ein Ende hat, haben wir sie pünktlich zum neuen Jahr und zur Prüfungszeit öffentlich gemacht:

Die MassMatics Merkzettel

Die Seite bietet auf dem Computer, genauso wie auf dem Smartphone oder dem Tablet PC die Möglichkeit alle Artikel (mehr als 300 zum derzeitigen Zeitpunkt mit über 450 Bildern und zahlreichen Beispielen) zu durchstöbern und wenn nötig sogar auszudrucken.

Wir freuen uns über euer Feedback (inhaltlich oder funktional) und hoffen, euch gefallen unsere Inhalte!


Artikel: Lagrange Optimierung

Wer glaubt Wikipedia hätte wirklich zu jedem Thema ein paar Informationen parat, wird beim Thema „Optimierung mittels Lagrange Multiplikatoren“ etwas enttäuscht. Hier fehlt nämlich der Part, der auch in vielen Lehrbüchern gern ausgelassen wird: Wie bestimmt man denn eigentlich die Art der berechneten Extremstellen?

Daher wollen wir zu diesem wichtigen Verfahren der Nichtlinearen Optimierung dieses Thema auch folgende Punkte durchgehen:

  • Motivation: Wo taucht so etwas auf? Was ist das Problem?
  • Das  allgemeine Verfahren
  • Anwendung an einem Beispiel
  • Bestimmung der Art der Extrema
  • Literatur und Links

Da hier doch die ein oder andere kompliziertere Formel auftaucht, haben wir alles in ein PDF gepackt, welche du hier runterladen kannst:

Lagrangeoptimierung (PDF)

Übungsaufgaben und Erklärungen zur Lagrange Optimierung im Taschenformat gibt es natürlich auch in der App: im Paket mehrdimensionale Differentiation.

Falls ihr noch mehr Themen habt, die ihr nur unvollständig im Netz finden könnt – immer her damit!


Tutorial 7: WolframAlpha – Wahrheitstabellen

Eine Sache mit der man vermutlich im Studium das erste Mal in Kontakt kommt ist die Aussagenlogik. Neben den ganzen neuartigen Symbolen ist wohl das Ausfüllen der Wahrheitstabellen mit am lästigsten…doch auch hier gibt es kleine Helfer im Netz.


Tutorial 6: WolframAlpha – Matrizen

Natürlich stellt WolframAlpha auch Funktionen für Probleme aus dem Bereich der linearen Algebra bereit – und das nicht zu knapp. Daher wollen wir in den nächsten Tutorien mal durchforsten, was im Umgang mit Matrizen und Vektoren alles so möglich ist.


Tutorial 5: WolframAlpha – Integration

Da hätten wir doch fast einen sehr wichtigen Teil vergessen – WolframAlpha kann natürlich auch eine Menge zu Integralen beitragen – deswegen hier einmal die wichtigsten Befehle zu Stammfunktionen, uneigentlichen Integralen, Flächenberechnung oder auch zu Integraltransformationen, Integrale mit Parametern und und und…..


Tutorial 4: WolframAlpha – Summen, Produkte und Reihen

Im direkten Zusammenhang mit Folgen, die wir im letzten Tutorial behandelt hatten, stehen Summen und Reihen, denn hier werden Folgeglieder einfach nur aufaddiert. Was dann als Wert rauskommt, ob die Reihe überhaupt konvergiert oder divergiert, sind häufig gestellte Fragen.

Doch auch hier hat WolframAlpha ein paar Funktionen, die dir das Rechnen mit Summen, Produkten und Reihen leichter machen.

Ebenfalls behandeln wir spezielle Summen und Reihen wie z.B. das Taylorpolynom bzw. die Taylorreihe einer gegebenen Funktion.


Tutorial 3: WolframAlpha – Folgen

In eigentlich allen Vorlesungen zur Analysis trifft man auf Sie – Folgen und ihre Grenzwerte sowie allerlei Abarten wie rekursive Folgen und weiteren Bereichen.

Nur gut, dass man mit WolframAlpha auch diesen Bereich hilfreich beackern kann – hier nun einmal eine Auflistung nützlicher Befehle für Folgen und ihre Anwendung.


Tutorial 2: WolframAlpha – Kurvendiskussion

Nachdem wir gelernt haben, wie wir Funktionen eingeben können (Tutorial 1), wollen wir nun zeigen, wie man mit Hilfe von WolframAlpha eine komplette Kurvendiskussion durchführen kann. Dabei stellen wir hier zuerst die Befehle vor und zeigen an kleinen Beispielen, wie das dann jeweils aussieht.


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