Damit du genau siehst, welche Mathethemen wir bis jetzt mit Aufgaben und Erklärungen versorgen, gibt es hier eine Übersicht der Inhalte und eine Aussicht, was wir als nächstes planen!
Zum Stöbern und Lernen gibt es auch kostenloses Online Material. Unsere Merkzettel aus der App, von A wie Ableitungsregeln bis Z wie Zwischenwertsatz findest du unter www.massmatics.de/merkzettel.
Mittlerweile sind knapp 600 Artikel mit mehr als 1000 Bildern und zahlreichen Beispielen vorhanden – Tendenz steigend!
Wer also einmal außerhalb der App nachschlagen möchte, kann das nun auch bequem vom Rechner oder Tablet PC aus.
Inhalte
Vorbereitungskurs Mathematik Grundlagen fürs Studium
Mathematische Inhalte tauchen in vielen Vorlesungen weit öfter auf als Einigen vielleicht lieb ist. Wer hier sein Grundlagenwissen zum Studienbeginn auffrischen möchte, findet in diesem knapp 550 Aufgaben starken Paket alles Wesentliche aus den Bereichen Algebra, Geometrie und Funktionen, Vektorrechnung sowie Differential und Integralrechnung eben genau das, was Hochschulen bei Studienstart an Mathe-Grundlagen voraussetzen. Dies wurde in Kooperation mit der HS Offenburg speziell für den Übergang Schule-Studium entwickelt und orientiert sich inhaltlich an den Empfehlungen des hochschulübergreifenden COSH Mindestanforderungskatalogs.
1. Elementare Algebra-
Grundlegende Rechengesetze(127 Aufgaben)
- Grundrechenarten (10)
- Binomische Formeln (12)
- Bruchrechnung (35)
- Potenzen und Wurzeln (39)
- Logarithmusgesetze (32)
- Gleichungen (111)
- Lineare Gleichungen (11)
- Gleichungen in Produktform (3)
- Quadratische Gleichungen (15)
- Gleichungen höheren Grades (10)
- Polynomdivision (5)
- Bruchgleichungen (12)
- Wurzelgleichungen (11)
- Exponentialgleichungen (14)
- Logarithmusgleichungen (11)
- Betragsgleichungen (10)
- 2×2 LGS (4)
- Textaufgaben (47)
- Wirtschaft (15)
- Technik (9)
- Prozentrechnung (3)
- Vermischte Textaufgaben (10)
- Brainteaser (10)
- Ungleichungen (32)
- Grafisch lösen (5)
- Mit linearen und quadratischen Termen (9)
- Mit Brüchen (4)
- Mit Exponential- und Logausdrücken (3)
- Mit Beträgen (10)
2. Geometrie
- Rechtwinkeliges Dreieck & Strahlensatz (9)
- Kreis- und Kreisgleichungen (11)
- Trigonometrische Beziehungen (10)
3. Grundlagen Funktionen
- Allgemeines Verständnis (5)
- Ganzrationale Funktionen (7)
- Gebrochenrationale Funktionen (3)
- Wurzelfunktionen (2)
- Exponentialfunktionen (5)
- Logarithmusfunktionen (2)
- Trigonometrische Funktionen (14)
- Verkn“upfung von Funktionen (5)
- Textaufgaben (5)
4. Differential und Integralrechnung
- Differentialrechnung (52)
- Grenzwerte (3)
- Zusammenhang Funktion-Ableitung (7)
- Ableitung elementarer Funktionen (5)
- Produktregel (5)
- Quotientenregel (11)
- Kettenregel (10)
- Kurvendiskussion (6)
- Anwendung (5)
- Integralrechnung (18)
- Elemenrare Stammfunktionen (6)
- Bestimmte Integrale (7)
- Anwendung (5)
Weitere Grundlagenpakete
Grundlagen Vektorrechnung- Punkte im R2 und R3 (12)
- Komponentendarstellung, Orts- und Verbindungsvektoren (16)
- Addition, Subtraktion & skalare Multiplikation (7)
- Punktmengen mit Vektoren beschreiben (Geraden/Ebenen) (10)
- Anwendungsaufgaben (5)
Bereich Analysis (780 Aufgaben)
- Anwendung der Differentialrechnung (80 Aufgaben)
- Taylorpolynome (10)
- Taylorreihen (5)
- Regel von L’Hopital (21)
- Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen (6)
- Fehlerrechnung/Differentiale (6)
- Extrem- und Wendestellen (10)
- Anwendung wichtiger Sätze (8)
- Elastizität (5)
- Textaufgaben (9)
- Betrags(un)gleichungen (40 Aufgaben)
- Graphisches Lösen und Rechenregeln des Betrages (10)
- Betragsgleichungen und Ungleichungen (17)
- Verschachtelte Beträge (5)
- Anwendungen und Aufgaben mit Parametern (8)
- Differential- und Integralrechnung (150 Aufgaben)
- Potenz-und Summenregel (12)
- Produktregel (10)
- Quotientenregel (11)
- Kettenregel (17)
- Vermischte Anwendung (6)
- Logarithmisches Differenzieren (8)
- Einfache Integrale (13)
- Grafische Lösung von Integralen (6)
- Flächenberechnung (10)
- Partielle Integration (15)
- Integration mit Substitution (17)
- Integrationstricks (15)
- Uneigentliche Integrale (10)
- Folgen (80 Aufgaben)
- arithmetische/geometrische Zahlenfolgen (10 Aufgaben)
- Bildungsvorschriften von Zahlenfolgen (5 Aufgaben)
- Grenzwerte von Folgen (17 Aufgaben)
- Grenzwerte von alternierenden Folgen (7 Aufgaben)
- Grenzwerte von speziellen Folgen (16 Aufgaben)
- Monotonieeigenschaften von Folgen (6 Aufgaben)
- Beschränktheit von Folgen (6 Aufgaben)
- Rekursive Folgen (8 Aufgaben)
- Sandwichkriterium für Folgen (5 Aufgaben)
- Funktionen Grundlagen (40 Aufgaben)
- Ganzrationale Funktionen (9)
- Gebrochenrationale Funktionen (5)
- Exponential- und Logarithmusfunktionen (7)
- Trigonometrische Funktionen (6)
- Vermischte Aufgaben (13)
- Funktionen Eigenschaften (150 Aufgaben)
- Definitions- und Wertebereich (9)
- Grenzwerte und Asymptoten (26)
- Beschränktheit (22)
- Stetigkeit (26)
- Rekonstruktion von Funktionen (9)
- Umkehrfunktionen (15)
- Monotonie (12)
- Konvexität (8)
- Verknüpfte Funktionen (11)
- Text- und Theorieaufgaben (12)
- Induktion (40 Aufgaben)
- Beweis von Summenformeln (18)
- Allgemeine Ableitungen von Funktionen bestimmen (6)
- Ungleichungen (10)
- Beweis von Teilbarkeitsregeln (6)
- Mengenlehre (80 Aufgaben)
- Mengenoperationen (11)
- Kartesisches Produkt (10)
- Mengen vereinfachen (10)
- Mengen definieren (13)
- Supremum/Infimum (10)
- Teilmengen (7)
- Venn Diagramme (5)
- Spezielle Mengen (8)
- Mengenbeweise (6)
- Nullstellen (40 Aufgaben)
- Quadratische Gleichungen: PQ-Formel und abc-Formel (5)
- Nullstellen durch Polynomdivision (8)
- Lösen durch Substitution (6)
- Newtonverfahren (6)
- Zwischenwertsatz und Fundamentalsatz der Algebra (6)
- Vermischte Problemstellungen (10)
- Reihen (80 Aufgaben)
- Geometrische Reihen (8)
- Quotientenkriterium (13)
- Wurzelkriterium (12)
- Leibnizkriterium (10)
- Teleskopreihen (6)
- Majoranten- und Minorantenkriterium (5)
- Integralvergleichskriterium (7)
- Absolute Konvergenz (8)
- Anwendungen und Textaufgaben (11)
Bereich Analysis II (160 Aufgaben)
- Komplexe Zahlen (50) - weitere Folgen
- Gaußsche Zahlenebene, Real- und Imaginärteil (10)
- Polarkoordinaten (11)
- Addition und Subtraktion (10)
- Multiplikation (10)
- Division (10)
- Gewöhnliche Differentialgleichungen I (80)
- Trennung der Variablen (11)
- Variation der Konstanten & homogene lineare DGL (13)
- Lineare DGL höherer Ordnung (12)
- Bernoulli’sche DGL (7)
- Riccati’sche DGL (5)
- Weitere Transformationen Nichtlinearer DGL (12)
- Textaufgaben (9)
- Grafisches Lösen (6)
- Anfertigen von Richtungsfeldern (5)
- mehrdimensionale Differentialrechnung (80 Aufgaben)
- Eigenschaften mehrdimensionaler Funktionen (9)
- Gradienten bilden (10)
- Hesse-Matrix bestimmen (8)
- Mehrdimensionale Extrema (10)
- Lagrange/Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen (9)
- Definitheit (6)
- Richtungsableitungen (8)
- Tangentialebenen (6)
- Implizite Funktionen (6)
- Mehrdimensionales Taylorpolynom (8)
Bereich Statistik/Stochastik (320 Aufgaben)
- Grundlagen Wahrscheinlichkeit (80 Aufgaben)
- Ergebnismengen & Ereignisse (10)
- Darstellung von Ereignissen mit Mengen & Venn Diagrammen (7)
- Vier-Felder Tafeln und Baumdiagramme (10)
- Bedingte Wahrscheinlichkeit & Unabhängigkeit (11)
- Urnenmodelle (20)
- Vermischte Aufgaben (13)
- Verteilungen (120 Aufgaben)
- Diskrete Verteilungen (23)
- Stetige Verteilungen (28)
- Approximationen (8)
- Zentraler Grenzwertsatz (6)
- Ungleichungen (8)
- Funktionen (7)
- Summen und Transformationen (12)
- Vermischte Aufgaben & Modellierung (28)
- Deskriptive Statistik I (120 Aufgaben)
- Skalen-/Messniveau (5)
- Klassierung von Daten (5)
- Absolute/relative Häufigkeiten (5)
- Mittelwerte (8)
- Modus und Median (5)
- Quantile (5)
- Varianz/Standardabweichung (5)
- Spannweite und Interquantilsabstand (5)
- Vermischte Aufgaben (10)
- Box Plots (7)
- Häufigkeitsverteilungen (14)
- Stem and Leaf Diagramme (6)
- Kontingenz-/Kreuztabellen (5)
- Vermischte Aufgaben (9)
- Konzentration (10)
- gemischte Klausuraufgaben (16)
Diese Aufgaben wurden in Kooperation mit der TU Chemnitz entwickelt.
Bereich Lineare Algebra (480 Aufgaben)
- Determinanten und ihre Anwendung (80)
- Regeln für 2×2 und 3×3 Matrizen (14)
- Determinanten entwickeln (7)
- Rechenregeln für Determinanten (5)
- Determinanten mit Parametern (12)
- Eigenwerte (12)
- Definitheit (12)
- Eigenräume (5)
- Cramersche Regel (8)
- Invertieren mittels Adjunkter Matrix (5)
- Lineare Gleichungssysteme (100)
- Koeffizientenmatrix bestimmen (5)
- Lösbarkeit eines LGS bestimmen (mit/ohne Parameter) (15)
- Lösungsmenge bestimmen (ohne Parameter) (34)
- Lösungsmenge bestimmen (mit Parameter) (15)
- LGS Theorieaufgaben (11)
- Textaufgaben (10)
- Vermischte Aufgaben (10)
- Matrizenrechnung (150)
- Invertieren von Matrizen (35)
- Addition und Multiplikation (55)
- Rang einer Matrix (20)
- Blockmatrizen (10)
- Matrizengleichungen (15)
- Transponieren (5)
- Bild und Kern einer Matrix (10)
- Vektorräume (150)
- Lineare Unabhängigkeit (35)
- Lineare Hüllen (8)
- Erzeugendensysteme und Basen (57)
- Dimension von (Unter)Vektorräumen (20)
- Schnitt und Summe von (Unter)Vektorräumen (10)
- Prüfen von (Unter)vektorraumseigenschaften (10)
- Vermischte Aufgaben (10)
