mobile

Kategorie Archiv

Tutorial 8: WolframAlpha – Gleichungen und Gleichungssysteme

Das vermeintlich Tolle an Gleichungen bzw. Gleichungssystemen ist ja, dass man sein Ergebnis am Ende mittels Probe überprüfen kann. Nervig wird es dann bloß, wenn man merkt, dass man sich bei der Probe selbst irgendwo verrechnet hat. Doch auch zum Thema Gleichungen insbesondere zu linearen Gleichungssystemen stellt dir WolframAlpha ein paar Funktionen zur Verfügung, die lästige Nachrechnerei mit Proben überflüssig machen.


Pakete: Deskriptive Statistik und Stochastik

Traue keiner Statistik, die du nicht selbst gefälscht hast.

Diesen Spruch hört man ja immer wieder. Um Statistiken aber überhaupt fälschen zu können bzw. diese Fälschung rauszufinden, ist manchmal gar nicht so leicht. Was ist der Unterschied zwischen Median und Modus? Was sind die kumulierten relativen Häufigkeiten? Wie interpretiert man den Quartilsdispersionskoeffizient? (Hammerwort!) Wie kann man Benzinpreise aus der USA und Europa miteinander vergleichen?

All diese Fragen werden in fast jeder Statistikvorlesung bearbeitet und seit kurzem gibt es dazu auch 120 Aufgaben bei uns in der App. Dabei werden die folgenden Themen bearbeitet:

  • Skalen-/Messniveau (5)
  • Klassierung von Daten (5)
  • Absolute/relative Häufigkeiten (5)
  • Mittelwerte (8)
  • Modus und Median (5)
  • Quantile (5)
  • Varianz/Standardabweichung (5)
  • Spannweite und Interquantilsabstand (5)
  • Vermischte Aufgaben Lage- und Streuungsmaße (10)
  • Box Plots (7)
  • Häufigkeitsverteilungen (14)
  • Stem and Leaf Diagramme (6)
  • Kontingenz-/Kreuztabellen (5)
  • Vermischte Aufgaben zur grafischen Darstellung (9)
  • Konzentration (10)
  • gemischte Klausuraufgaben (16)

Eng verbunden mit der Statistik ist auch die Wahrscheinlichkeitsrechnung, die uns auch schon in der Schule begegnet. Da wurde zu Hauf gewürfelt, Münzen geworfen oder die Lottoziehung mathematisch begutachtet. Dabei ist es zwischen bedingten Wahrscheinlichkeiten und Kreuztabellen nicht immer leicht, den Überblick zu behalten – schließlich sind wir Menschen im stochastischen Denken absolut nicht ausgebildet.

Gerade auch deshalb gibt es jetzt ein Grundlagenpaket mit 80 Aufgaben, die für Schüler der Abiturstufe und Studenten in den Anfangsvorlesungen geeignet sind:

  • Ergebnismengen & Ereignisse (10)
  • Darstellung von Ereignissen mit Mengen & Venn Diagrammen (7)
  • Vier-Felder Tafeln und Baumdiagramme (10)
  • Bedingte Wahrscheinlichkeit & Unabhängigkeit (11)
  • Urnenmodelle (20)
  • Vermischte Aufgaben (13)

Das der Übungsbedarf in beiden Bereichen sehr groß ist, sieht auch die TU Chemnitz so – die Pakete wurden in enger Kooperation mit der mathematischen Fakultät entwickelt und wird auch in mehreren Vorlesungen als Zusatzangebot den Studenten zur Verfügung gestellt.


It’s Tablet Time! MassMatics auch für Tablets verfügbar

Ja, wir wissen es selbst – große Mathematikformeln auf dem Smartphone machen einfach keinen Spaß, die Rufe nach der Tablet Version wurden immer lauter und wir haben zugehört.

Pünktlich zum neuen Semester gibt es die App nun auch als jeweilige Tablet Version. Der größere Anzeigebereich tut den Formeln und der Übersichtlichkeit der App wirklich gut:

iOS

 

 Android

 

Nimm deine Inhalte einfach mit

Wenn du nun schon Pakete von uns auf dem Smartphone hast, kannst du diese natürlich auch auf deinem Tablet kostenfrei nutzen. Wie das genau abläuft kannst du bei uns im FAQ nachlesen:

Kann-ich-gekaufte-pakete-auf-...

Damit gekaufte Pakete auf mehreren Geräten genutzt werden können,...Zum FAQ

 

Los Geht’s!

Also downloadet fleissig und gebt uns Feedback – zum neuen Design, zum „Look und Feel“, mit weiteren Wünschen und natürlich auch Kritik – wir freuen uns drauf, unser Angebot mit euch noch besser zu machen! Die App findet ihr natürlich in eurem Store oder einfach per Klick:

erhältlich im App-Store


Paket: Funktionen II – Eigenschaften

Auch wenn Semesterferien sind – die Mathematik macht keine Pause. Um für das nächste Semester im Bereich Analysis noch besser gewappnet zu sein, haben wir daher ein neues Paket rund um das Thema Funktionen herausgebracht.

Inhaltsübersicht

  • Definitions- und Wertebereich (9)
  • Grenzwerte und Asymptoten (26)
  • Beschränktheit (22)
  • Stetigkeit (26)
  • Rekonstruktion von Funktionen (9)
  • Umkehrfunktionen (15)
  • Monotonie (12)
  • Konvexität (8)
  • Verknüpfte Funktionen (11)
  • Textaufgaben/vermischte Funktionen

Wie immer freuen wir uns über euer Feedback und eure Verbesserungsvorschläge!


Android!

Was für Euch die Prüfungszeit ist, ist für uns die Programmierzeit. In den letzten 2 Monaten haben wir die vielgefragte Android Version für Smartphones unserer App fertiggestellt.

Download

Dabei war uns vor allem wichtig, nicht nur einen einfachen Klon unserer iOS Version zu basteln, sondern auch die Bedienung an das Android Konzept anzupassen.

Funktional erwartet Euch natürlich das gewohnte Bild: Aufgaben, Klausuren und Merkzettel.

Wenn ihr einen Fehler, Verbesserungsvorschläge oder weitere Wünsche habt, würden wir uns über Euer Feedback auf facebook, twitter oder via Support Formular sehr freuen.

Und an alle iOS User: Sagt doch bitte euren „Android-Freunden“ Bescheid! ;)


Paket: Gewöhnliche Differentialgleichungen I

Achtung, jetzt wird es technisch – die gewöhnlichen Differentialgleichungen haben Einzug in das Angebot von MassMatics erhalten.

Wer also immer schon mal wissen (oder wiederholen) wollte, warum man manche Variablen besser trennen sollte oder was die Altersbestimmung einer Moorleiche bzw. radioaktiver Zerfall mit Mathematik zu tun hat – hier wird es erklärt!

Inhaltsübersicht

  • Trennung der Variablen (11)
  • Variation der Konstanten & homogene lineare DGL (13)
  • Lineare DGL höherer Ordnung (12)
  • Bernoulli’sche DGL (7)
  • Riccati’sche DGL (5)
  • Weitere Transformationen Nichtlinearer DGL (12)
  • Textaufgaben (9)
  • Grafisches Lösen (6)
  • Anfertigen von Richtungsfeldern (5)

Achtung

Um das Paket optimal nutzen zu können empfehlen wir, die App zuerst auf die Version 1.1 upzudaten.


Paket: Mengen

Pünktlich zur Prüfungsvorbereitung haben wir ein Paket eines sehr wichtigen Themas im Grundstudium fertiggestellt: Ab sofort ist das Paket Mengen im Bereich Analysis verfügbar.

Von der einfachen Definition bis zu Schranken von Mengen, über Venn Diagramme bis zu Mengenbeweisen wird hier in 80 Aufgaben alles abgedeckt, was das Studentenherz (oder der Dozent) begehrt.

Inhaltsübersicht

  • Mengenoperationen (11)
  • Kartesisches Produkt (10)
  • Mengen vereinfachen (10)
  • Mengen definieren (13)
  • Supremum/Infimum (10)
  • Teilmengen (7)
  • Venn Diagramme (5)
  • Spezielle Mengen (8)
  • Mengenbeweise (6)

Achtung

Um das Paket optimal nutzen zu können empfehlen wir, die App zuerst auf die Version 1.1 upzudaten.


MassMatics Version 1.1

Viele von Euch haben es bestimmt schon im Store gesehen – MassMatics hat heute das zweite Update erhalten. Dabei haben wir nicht nur an der Oberfläche, dafür umso mehr unter der Haube gewerkelt und optimiert. Die wichtigsten Neuerungen sind:

  • iPhone 5 Ready
  • verbesserter Updatemechanismus für Aufgaben und Theorieblöcke
  • Aufgabenvorschau – schau dir den Inhalt der Pakete an, bevor du es kaufst
  • Stabilität und Geschwindigkeit! Endlich kein Warten auf Mathe mehr :)

Mit der neuen Version sind wir auch der iPad Version ein großes Stück nähergekommen – bald hat das Warten ein Ende!

Falls es bei Euch nach dem Update zu Problemen gekommen sein sollte, so wäre es nett, wenn ihr uns einen Fehlerbericht sendet würdet. Ihr könnt alternativ auch in unserem FAQ vorbeischauen, ob eure Frage dort schon beantwortet wurde.

Euch allen eine gute und erfolgreiche Prüfungszeit!
Das MassMatics Team

 


Unsere Theorieblöcke sind online

Immer wieder kam die Anfrage auf uns zu: Von Menschen ohne Smartphone, von Menschen mit Androidgeräten aber auch in Appusern, die gern einen Direktzugriff auf unsere Theorieblöcke haben wollten.

Und: Alle KritikerInnen haben Recht – es ist wirklich schade, dass so viele von diesen sehr praktischen Lernhilfen ausgeschlossen werden. Damit das ein Ende hat, haben wir sie pünktlich zum neuen Jahr und zur Prüfungszeit öffentlich gemacht:

Die MassMatics Merkzettel

Die Seite bietet auf dem Computer, genauso wie auf dem Smartphone oder dem Tablet PC die Möglichkeit alle Artikel (mehr als 300 zum derzeitigen Zeitpunkt mit über 450 Bildern und zahlreichen Beispielen) zu durchstöbern und wenn nötig sogar auszudrucken.

Wir freuen uns über euer Feedback (inhaltlich oder funktional) und hoffen, euch gefallen unsere Inhalte!


Artikel: Lagrange Optimierung

Wer glaubt Wikipedia hätte wirklich zu jedem Thema ein paar Informationen parat, wird beim Thema „Optimierung mittels Lagrange Multiplikatoren“ etwas enttäuscht. Hier fehlt nämlich der Part, der auch in vielen Lehrbüchern gern ausgelassen wird: Wie bestimmt man denn eigentlich die Art der berechneten Extremstellen?

Daher wollen wir zu diesem wichtigen Verfahren der Nichtlinearen Optimierung dieses Thema auch folgende Punkte durchgehen:

  • Motivation: Wo taucht so etwas auf? Was ist das Problem?
  • Das  allgemeine Verfahren
  • Anwendung an einem Beispiel
  • Bestimmung der Art der Extrema
  • Literatur und Links

Da hier doch die ein oder andere kompliziertere Formel auftaucht, haben wir alles in ein PDF gepackt, welche du hier runterladen kannst:

Lagrangeoptimierung (PDF)

Übungsaufgaben und Erklärungen zur Lagrange Optimierung im Taschenformat gibt es natürlich auch in der App: im Paket mehrdimensionale Differentiation.

Falls ihr noch mehr Themen habt, die ihr nur unvollständig im Netz finden könnt – immer her damit!


Seite 3 von 5« First...234...Last »