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Extra Aufgaben im Vorbereitungskurs dank Vector-Stiftung

Dass unser Vorbereitungskurs nicht nur bei Studenten, sondern auch bei Schülern extrem beliebt ist hat die Stuttgarter Vector-Stiftung zum Anlass genommen, Schulprojekte der Hochschule Offenburg zu fördern, in denen der Einsatz der Mathe-App bei mehr als 500 SchülerInnen und Schüler begleitet wurde.

Aber dabei ist es nicht geblieben: Aus diesen Schulerfahrungen heraus wurde das Aufgabenpaket um fast 60 weitere Aufgaben mit einfachem Schwierigkeitsgrad erweitert, um noch besser an das Schulwissen anzuschließen. Auch diese Optimierung des Übergangs Schule-Hochschule wurde von der Vector-Stiftung gefördert und an der Hochschule Offenburg erprobt.  Wir stellen diese Erweiterung allen Nutzern des Vorbereitungspakets ab sofort ohne Kostenaufschlag zur Verfügung. Dafür möchten wir uns, im Namen unserer User, herzlich bedanken!

Und noch als Info für alle, die sich für die Projekte der Vector-Stiftung interessieren: Unter http://www.vector-stiftung.de/Projekte.html werden diese aufgelistet.


Paket: Grundlagen Vektorrechnung

Nachdem sich die Anfragen zu diesem Thema langsam ans Limit unserer Mailbox gebracht haben, hat unser Autor Matthias, seines Zeichens Gymnasiallehrer, seine Erfahrungen aus dem Grundkurs in die folgenden Aufgaben gepackt:

  • Punkte im R2 und R3 (12)
  • Komponentendarstellung, Orts- und Verbindungsvektoren (16)
  • Addition, Subtraktion & skalare Multiplikation (7)
  • Punktmengen mit Vektoren beschreiben (Geraden/Ebenen) (10)
  • Anwendungsaufgaben (5)

Abgestimmt wurden die Fragestellungen ebenfalls wieder mit den Anforderungen des sogenannten MindestAnforderungsKatalogs Mathematik (mehr Infos dazu gibt es hier), sodass einer soliden Auffrischung in diesem Gebiet nichts mehr im Wege steht!

 


Aufgabenupdate des Vorbereitungskurses!

Gute Nachrichten für alle, die für das kommende Semester noch einmal Grundlagen im Bereich Funktionen pauken wollten: Unser Vorbereitungskurs wurde pünktlich zum Sommersemester um 165 Aufgaben aus den folgenden Bereichen geupdatet:

Geometrie
  • Kreis- und Kreisgleichungen (11)
  • Rechtwinkeliges Dreieck & Strahlensatz (9)
  • Trigonometrische Beziehungen (10)

 

Grundlagen Funktionen
  • Allgemeines Verständnis (5)
  • Ganzrationale Funktionen (7)
  • Gebrochenrationale Funktionen (3)
  • Wurzelfunktionen (2)
  • Exponentialfunktionen (5)
  • Logarithmusfunktionen (2)
  • Trigonometrische Funktionen (14)
  • Verkn“upfung von Funktionen (5)
  • Textaufgaben (5)
Differential und Integralrechnung
  • Differentialrechnung (52)
    • Grenzwerte (3)
    • Zusammenhang Funktion-Ableitung (7)
    • Ableitung elementarer Funktionen (5)
    • Produktregel (5)
    • Quotientenregel (11)
    • Kettenregel (10)
    • Kurvendiskussion (6)
    • Anwendung (5)
  • Integralrechnung (18)
    • Elemenrare Stammfunktionen (6)
    • Bestimmte Integrale (7)
    • Anwendung (5)

Für alle, die das Paket bereits erworben haben, bekommen die Aufgaben kostenlos. Und das geht so:

  1. App schließen
  2. App neu starten, dabei werden die fehlenden Aufgaben und Bilder heruntergeladen
  3. Wer auf Nummer sicher gehen will, kann im Menü beim Wort Vorbereitungskurs auf den Kreis rechts drücken und dort noch einmal: Paket erneut laden anklicken.

Und für alle, die das Paket noch nicht haben eine gute Nachricht: Aufgrund der hohen Nachfrage, gerade aus dem Schulbereich, lassen wir das Paket für die kommende Semesterstartphase und Abiturzeit beim gleichen Preis – es gibt nun also 465 Aufgaben für 5,99 Euro.

Viel Spaß damit und wir freuen uns wie immer auf euer Feedback!

 


Neues zum Semesterstart

Mittlerweile sollte der Vorlesungsbetrieb an den meisten Unis und Hochschulen schon wieder an Fahrt aufgenommen haben und pünktlich dazu gibt es auch von unserer Seite neue Inhalte und Funktionen. Mit den neuen Paketen haben wir nun über 2000 Übungsaufgaben und mehr als 500 Merkzettel im Angebot:

Paket Vorbereitungskurs
Für alle die merken, dass Themen wie Bruchrechnung, Gleichungen und Logarithmusgesetze sich schon aus dem Gedächtnis verabschiedet haben, gibt es nun das Paket Vorbereitungskurs. In Kooperation mit der Hochschule Offenburg wurden bisher 300 Übungsaufgaben zusammengestellt. Dabei orientieren wir uns an den Empfehlungen des Mindestanforderungskatalogs Mathematik (MAK) des Arbeitskreises Cooperation Schule-Hochschule (COSH).

Genug Stoff also um all das aufzufrischen, was in den meisten Vorlesungen als Grundlagen aus der Schule nicht wiederholt wird. Hier ein paar mehr Details zu den bisherigen Inhalten. Ab kommenden Sommersemester sollen dann noch Aufgaben zur Geometrie und zu Funktionen hinzukommen:

  • Grundlegende Rechengesetze(122 Aufgaben)

    • Grundrechenarten (9)
    • Binomische Formeln (11)
    • Bruchrechnung (35)
    • Potenzen und Wurzeln (37)
    • Logarithmusgesetze (30)
  • Gleichungen (106)
    • Lineare Gleichungen (11)
    • Gleichungen in Produktform (3)
    • Quadratische Gleichungen (15)
    • Gleichungen höheren Grades (10)
    • Polynomdivision (5)
    • Bruchgleichungen (12)
    • Wurzelgleichungen (11)
    • Exponentialgleichungen (14)
    • Logarithmusgleichungen (11)
    • Betragsgleichungen (10)
    • 2×2 LGS (4)
  • Textaufgaben (40)
    • Wirtschaft (15)
    • Technik (9)
    • Prozentrechnung (3)
    • Vermischte Textaufgaben (10)
    • Brainteaser (10)
  • Ungleichungen (30)
    • Grafisch lösen (3)
    • Mit linearen und quadratischen Termen (9)
    • Mit Brüchen (4)
    • Mit Exponential- und Logausdrücken (3)
    • Mit Beträgen (10)
Paket Vektorräume
Basen, Erzeugendensysteme, Dimensionen und Untervektorräume – wer Probleme mit all diesen Begriffen hat, kann sich ab sofort das 150 Aufgaben starke Paket zu Vektoräumen runterladen. Wie immer könnt ihr euch auch vorher alle Aufgaben (noch ohne Lösung) in der Vorschau laden, damit ihr wisst, was euch erwartet ;) Hier schonmal die Gliederung der Aufgaben:

  • Lineare Unabhängigkeit (mit und ohne Parameter) (35)
  • Lineare Hüllen (8)
  • Erzeugendensysteme und Basen (57)
  • Dimension von (Unter)Vektorräumen (20)
  • Schnitt und Summe von (Unter)Vektorräumen (10)
  • Prüfen von (Unter)vektorraumseigenschaften (10)
  • Vermischte Aufgaben (10)
iOS 7 Update
Damit ihr auch unter iOS7 problemlos üben könnt, haben wir ein entsprechendes Update zur Verfügung gestellt. Leider gibt es hier vereinzelt ein paar Probleme mit der Anzeige der Lösungen von bereits erworbenen Paketen. Ein erneutes Update, was diesen Bug behebt ist natürlich in Arbeit. Falls dieses Problem auch bei dir auftritt, dann melde dich bitte bei support [at] massmatics [dot] de, damit du nicht so lang warten musst.


Paket: Univariate Verteilungen

Langsam füllt sich auch unser Stochastikbereich – das Paket „Univariate Verteilungen“ knüpft nahtlos am Paket Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung an und startet bei grundlegenden Aufgaben wie der Berechnung von Wahrscheinlichkeiten mithilfe von Verteilungen. Über Dichtefunktionen, Erwartungswerte und andere Momente geht es bis zu den noch anspruchsvolleren Rechnungen zur Markov Ungleichung, Momenterzeugenden Funktionen oder Faltungen und Transformationen, die man dann wieder zur Anwenundung in der Statistik benötigt. Hier die grobe Struktur des Pakets:

  • Diskrete Verteilungen (23)
  • Stetige Verteilungen (28)
  • Approximationen (8)
  • Zentraler Grenzwertsatz (6)
  • Ungleichungen (8)
  • Funktionen (7)
  • Summen und Transformationen (12)
  • Vermischte Aufgaben & Modellierung (28)

Und für alle, die sich besonders für die Verbindungen zwischen den Verteilungen interessieren, empfehlen wir diesen Artikel.


Pakete: Deskriptive Statistik und Stochastik

Traue keiner Statistik, die du nicht selbst gefälscht hast.

Diesen Spruch hört man ja immer wieder. Um Statistiken aber überhaupt fälschen zu können bzw. diese Fälschung rauszufinden, ist manchmal gar nicht so leicht. Was ist der Unterschied zwischen Median und Modus? Was sind die kumulierten relativen Häufigkeiten? Wie interpretiert man den Quartilsdispersionskoeffizient? (Hammerwort!) Wie kann man Benzinpreise aus der USA und Europa miteinander vergleichen?

All diese Fragen werden in fast jeder Statistikvorlesung bearbeitet und seit kurzem gibt es dazu auch 120 Aufgaben bei uns in der App. Dabei werden die folgenden Themen bearbeitet:

  • Skalen-/Messniveau (5)
  • Klassierung von Daten (5)
  • Absolute/relative Häufigkeiten (5)
  • Mittelwerte (8)
  • Modus und Median (5)
  • Quantile (5)
  • Varianz/Standardabweichung (5)
  • Spannweite und Interquantilsabstand (5)
  • Vermischte Aufgaben Lage- und Streuungsmaße (10)
  • Box Plots (7)
  • Häufigkeitsverteilungen (14)
  • Stem and Leaf Diagramme (6)
  • Kontingenz-/Kreuztabellen (5)
  • Vermischte Aufgaben zur grafischen Darstellung (9)
  • Konzentration (10)
  • gemischte Klausuraufgaben (16)

Eng verbunden mit der Statistik ist auch die Wahrscheinlichkeitsrechnung, die uns auch schon in der Schule begegnet. Da wurde zu Hauf gewürfelt, Münzen geworfen oder die Lottoziehung mathematisch begutachtet. Dabei ist es zwischen bedingten Wahrscheinlichkeiten und Kreuztabellen nicht immer leicht, den Überblick zu behalten – schließlich sind wir Menschen im stochastischen Denken absolut nicht ausgebildet.

Gerade auch deshalb gibt es jetzt ein Grundlagenpaket mit 80 Aufgaben, die für Schüler der Abiturstufe und Studenten in den Anfangsvorlesungen geeignet sind:

  • Ergebnismengen & Ereignisse (10)
  • Darstellung von Ereignissen mit Mengen & Venn Diagrammen (7)
  • Vier-Felder Tafeln und Baumdiagramme (10)
  • Bedingte Wahrscheinlichkeit & Unabhängigkeit (11)
  • Urnenmodelle (20)
  • Vermischte Aufgaben (13)

Das der Übungsbedarf in beiden Bereichen sehr groß ist, sieht auch die TU Chemnitz so – die Pakete wurden in enger Kooperation mit der mathematischen Fakultät entwickelt und wird auch in mehreren Vorlesungen als Zusatzangebot den Studenten zur Verfügung gestellt.


Paket: Gewöhnliche Differentialgleichungen I

Achtung, jetzt wird es technisch – die gewöhnlichen Differentialgleichungen haben Einzug in das Angebot von MassMatics erhalten.

Wer also immer schon mal wissen (oder wiederholen) wollte, warum man manche Variablen besser trennen sollte oder was die Altersbestimmung einer Moorleiche bzw. radioaktiver Zerfall mit Mathematik zu tun hat – hier wird es erklärt!

Inhaltsübersicht

  • Trennung der Variablen (11)
  • Variation der Konstanten & homogene lineare DGL (13)
  • Lineare DGL höherer Ordnung (12)
  • Bernoulli’sche DGL (7)
  • Riccati’sche DGL (5)
  • Weitere Transformationen Nichtlinearer DGL (12)
  • Textaufgaben (9)
  • Grafisches Lösen (6)
  • Anfertigen von Richtungsfeldern (5)

Achtung

Um das Paket optimal nutzen zu können empfehlen wir, die App zuerst auf die Version 1.1 upzudaten.


Paket: Mengen

Pünktlich zur Prüfungsvorbereitung haben wir ein Paket eines sehr wichtigen Themas im Grundstudium fertiggestellt: Ab sofort ist das Paket Mengen im Bereich Analysis verfügbar.

Von der einfachen Definition bis zu Schranken von Mengen, über Venn Diagramme bis zu Mengenbeweisen wird hier in 80 Aufgaben alles abgedeckt, was das Studentenherz (oder der Dozent) begehrt.

Inhaltsübersicht

  • Mengenoperationen (11)
  • Kartesisches Produkt (10)
  • Mengen vereinfachen (10)
  • Mengen definieren (13)
  • Supremum/Infimum (10)
  • Teilmengen (7)
  • Venn Diagramme (5)
  • Spezielle Mengen (8)
  • Mengenbeweise (6)

Achtung

Um das Paket optimal nutzen zu können empfehlen wir, die App zuerst auf die Version 1.1 upzudaten.


Paket: Lineare Gleichungssysteme

Gestatten: Eines der wichtigsten Themen im Grundstudium Mathematik ist ab sofort als Aufgabenpaket mit 100 Aufgaben verfügbar.

Lineare Gleichungssysteme begleiten uns schon seit der Schulzeit und die zugehörigen Rechnungen werden vermutlich mehrere DIN A4 Blöcke verschlungen haben. Auch im Studium der linearen Algebra sind sie absolute Pflicht – vor allem das Lösen solcher Systeme mit Hilfe des Gauß-Algorithmuses wird überall gebraucht (Und 100% in der kommenden Klausur).

Die Aufgabentypen sind zahlreich, deswegen handeln wir eine Menge verschiedener Bereiche ab:

Inhaltsübersicht

  • Koeffizientenmatrix bestimmen (5)
  • Lösbarkeit eines LGS bestimmen (mit/ohne Parameter) (15)
  • Lösungsmenge bestimmen (ohne Parameter) (34)
  • Lösungsmenge bestimmen (mit Parameter) (15)
  • LGS Theorieaufgaben (11)
  • Textaufgaben (10)
  • Vermischte Aufgaben (10)

Und weil es so ein wichtiges Thema ist, gibt’s die 100 Aufgaben zum Preis von 80. BAM!


Paket: Folgen

Wer bei dem Bild etwas (oder viel) schmunzeln muss, der wird sich wohl schon mal in irgendeiner Form mit Grenzwerten auseinandergesetzt haben. 

In unserem neuen, 80 Aufgaben starken Paket gehen wir auf die Grundlagen zu Folgen ein, die in jeder Vorlesung zur Analysis behandelt werden.

Inhalte

  • arithmetische/geometrische Zahlenfolgen (10 Aufgaben)
  • Bildungsvorschriften von Zahlenfolgen (5 Aufgaben)
  • Grenzwerte von Folgen (17 Aufgaben)
  • Grenzwerte von alternierenden Folgen (7 Aufgaben)
  • Grenzwerte von speziellen Folgen (16 Aufgaben)
  • Monotonieeigenschaften von Folgen (6 Aufgaben)
  • Beschränktheit von Folgen (6 Aufgaben)
  • Rekursive Folgen (8 Aufgaben)
  • Sandwichkriterium für Folgen (5 Aufgaben)

Braucht ihr noch weitere Aufgaben für den Bereich Folgen? Wünsche werden gern entgegen genommen – schreibt uns über das Supportformular oder lasst einen Kommentar da.