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Paket: Lineare Gleichungssysteme

Gestatten: Eines der wichtigsten Themen im Grundstudium Mathematik ist ab sofort als Aufgabenpaket mit 100 Aufgaben verfügbar.

Lineare Gleichungssysteme begleiten uns schon seit der Schulzeit und die zugehörigen Rechnungen werden vermutlich mehrere DIN A4 Blöcke verschlungen haben. Auch im Studium der linearen Algebra sind sie absolute Pflicht – vor allem das Lösen solcher Systeme mit Hilfe des Gauß-Algorithmuses wird überall gebraucht (Und 100% in der kommenden Klausur).

Die Aufgabentypen sind zahlreich, deswegen handeln wir eine Menge verschiedener Bereiche ab:

Inhaltsübersicht

  • Koeffizientenmatrix bestimmen (5)
  • Lösbarkeit eines LGS bestimmen (mit/ohne Parameter) (15)
  • Lösungsmenge bestimmen (ohne Parameter) (34)
  • Lösungsmenge bestimmen (mit Parameter) (15)
  • LGS Theorieaufgaben (11)
  • Textaufgaben (10)
  • Vermischte Aufgaben (10)

Und weil es so ein wichtiges Thema ist, gibt’s die 100 Aufgaben zum Preis von 80. BAM!


Tutorial 6: WolframAlpha – Matrizen

Natürlich stellt WolframAlpha auch Funktionen für Probleme aus dem Bereich der linearen Algebra bereit – und das nicht zu knapp. Daher wollen wir in den nächsten Tutorien mal durchforsten, was im Umgang mit Matrizen und Vektoren alles so möglich ist.


Tutorial 5: WolframAlpha – Integration

Da hätten wir doch fast einen sehr wichtigen Teil vergessen – WolframAlpha kann natürlich auch eine Menge zu Integralen beitragen – deswegen hier einmal die wichtigsten Befehle zu Stammfunktionen, uneigentlichen Integralen, Flächenberechnung oder auch zu Integraltransformationen, Integrale mit Parametern und und und…..


Tutorial 4: WolframAlpha – Summen, Produkte und Reihen

Im direkten Zusammenhang mit Folgen, die wir im letzten Tutorial behandelt hatten, stehen Summen und Reihen, denn hier werden Folgeglieder einfach nur aufaddiert. Was dann als Wert rauskommt, ob die Reihe überhaupt konvergiert oder divergiert, sind häufig gestellte Fragen.

Doch auch hier hat WolframAlpha ein paar Funktionen, die dir das Rechnen mit Summen, Produkten und Reihen leichter machen.

Ebenfalls behandeln wir spezielle Summen und Reihen wie z.B. das Taylorpolynom bzw. die Taylorreihe einer gegebenen Funktion.


Tutorial 3: WolframAlpha – Folgen

In eigentlich allen Vorlesungen zur Analysis trifft man auf Sie – Folgen und ihre Grenzwerte sowie allerlei Abarten wie rekursive Folgen und weiteren Bereichen.

Nur gut, dass man mit WolframAlpha auch diesen Bereich hilfreich beackern kann – hier nun einmal eine Auflistung nützlicher Befehle für Folgen und ihre Anwendung.


Paket: Folgen

Wer bei dem Bild etwas (oder viel) schmunzeln muss, der wird sich wohl schon mal in irgendeiner Form mit Grenzwerten auseinandergesetzt haben. 

In unserem neuen, 80 Aufgaben starken Paket gehen wir auf die Grundlagen zu Folgen ein, die in jeder Vorlesung zur Analysis behandelt werden.

Inhalte

  • arithmetische/geometrische Zahlenfolgen (10 Aufgaben)
  • Bildungsvorschriften von Zahlenfolgen (5 Aufgaben)
  • Grenzwerte von Folgen (17 Aufgaben)
  • Grenzwerte von alternierenden Folgen (7 Aufgaben)
  • Grenzwerte von speziellen Folgen (16 Aufgaben)
  • Monotonieeigenschaften von Folgen (6 Aufgaben)
  • Beschränktheit von Folgen (6 Aufgaben)
  • Rekursive Folgen (8 Aufgaben)
  • Sandwichkriterium für Folgen (5 Aufgaben)

Braucht ihr noch weitere Aufgaben für den Bereich Folgen? Wünsche werden gern entgegen genommen – schreibt uns über das Supportformular oder lasst einen Kommentar da.


Tutorial 2: WolframAlpha – Kurvendiskussion

Nachdem wir gelernt haben, wie wir Funktionen eingeben können (Tutorial 1), wollen wir nun zeigen, wie man mit Hilfe von WolframAlpha eine komplette Kurvendiskussion durchführen kann. Dabei stellen wir hier zuerst die Befehle vor und zeigen an kleinen Beispielen, wie das dann jeweils aussieht.


Tutorial 1: WolframAlpha – Funktionen

Im ersten Teil unserer Beitragsreihe zu WolframAlpha gehen wir erstmal ein paar einfache Eingaben von Funktionen und Sonderzeichen ein.

Wie gibt man Sachen ein?

Wie bei anderen Suchmaschinen gibt es in der Mitte einfach ein breites Eingabefeld, wo du alle möglichen Dinge eingeben kannst. Tippst du beispielsweise „5*8+2“ ein, so erhälst du das Ergebnis dieser Rechnung: 42


Online Mathehelfer

In einer Tutorial – Beitragsreihe auf unserem Blog werden wir in den nächsten Wochen eine Auswahl an extrem praktischen Mathehelferseiten vorstellen, die einem das Leben im Studium mit Mathematik erheblich vereinfachen können.

Wolfram Alpha

WolframAlpha ist so etwas wie die eierlegende Wollmilchsau unter den Mathematik Onlinetools. Als intelligente Suchmaschine wurde sie vom Programmierer von Mathematica, Stephen Wolfram, 2009 ins Leben gerufen und erfreut seit dieser Zeit viele Menschen mit ihrer Rechen- und Informationskraft.


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